| 
  • If you are citizen of an European Union member nation, you may not use this service unless you are at least 16 years old.

  • You already know Dokkio is an AI-powered assistant to organize & manage your digital files & messages. Very soon, Dokkio will support Outlook as well as One Drive. Check it out today!

View
 

Sarnasus

Page history last edited by Laine 8 years, 11 months ago

1. VÕRDELISED LÕIGUD

 

Lõikude pikkuste jagatist nimetatakse lühidalt lõikude jagatiseks ehk lõikude suhteks.

Näide:

Lõigu AB=8 ja lõigu CD=4 jagatis ehk suhe on AB/CD = 8/4 = 2

 

Kaks kolmnurka on võrdeliste külgedega, kui nende vastavate külgede suhted on võrdsed.

Näide:

Ühe kolmnurga küljed on

AB = 5, BC = 4, AC = 3

Teise kolmnurga küljed on

EF = 10, FG = 8, EG = 6.

 

Need kolmnurgad on võrdeliste külgedega, kuna vastavate külgede pikkuste suhted on võrdsed

5/10 =  1/2

4/8 =  1/2

3/6 =  1/2

Lõikude jagatis (võrdetegur) näitab, mitu korda on üks lõik teisest pikem ( lühem).

 

Näide:

Ülesanne

On antud kahe kolmnurga küljed. Kontrolli, kas need on võrdelised.
Jaatava vastuse korral leia võrdetegur.

Esimene kolmnurk: 3 cm, 4 cm, 5 cm ja

teine kolmnurk: 4,5 cm, 7,5 cm, 6 cm
Lahendus:

Leiame vastavate külgede suhted.
4,5 : 3 = 1,5, 6 : 4 = 1,5, 7,5 : 5 = 1,5.
Vastus.
Kolmnurkade küljed on võrdelised. Võrdetegur on 1,5 (või 3/2, kui suhted võetakse teistpidi).

 

Näide

Ülesanne:

Kahe kolmnurga küljed on võrdelised. On antud ühe kolmnurga küljed ja teise
kolmnurga üks külg. Leia võrdetegur ja teise kolmnurga kaks ülejäänud külge.
1) 5,6 m, 2,8 m, 3,5 m ja lühim külg a = 21 m
Võrdetegur on 21 : 2,8 = 7,5, seega teise kolmnurga vastavad küljed on esimese
kolmnurga külgedest 7,5 korda pikemad.
3,5 · 7,5 = 26,25 (m)
5,6 · 7,5 = 42 (m).
Vastus. Teise kolmnurga ülejäänud küljed on 26,25 m ja 42 m.

 

Näide:

Ülesanne:

Kahe nelinurga küljed on võrdelised. Ühe nelinurga küljed on 7,2 cm, 15 cm, 12,6 cm
ja 5,4 cm. Teise nelinurga pikim külg on 2,5 cm. Leia võrdetegur ja teise nelinurga
ülejäänud küljed.

Lahendus:

Võrdeteguriks on nelinurkade pikimate külgede jagatis.
15 : 2,5 = 6, seega teise nelinurga vastavad küljed on esimese nelinurga külgedest 6 korda
lühemad.
7,2 : 6 = 1,2 (cm)
12,6 : 6 = 2,1 (cm)
5,4 : 6 = 0,9 (cm).
Vastus. Teise nelinurga ülejäänud küljed on 0,9 cm, 1,2 cm ja 2,1 cm.

 

KIIRTETEOREEM

 

Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis nurga ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega

OA/OB = OC/OD = AC/BD

 

 

Nurga haarade lõikamisel paralleelsete sirgetega tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad.

Võrdeliste külgedega kolmnurki nimetatakse sarnasteks kolmnurkadeks.

 OA/OC = OB/OD = AB/CD

 

Võrde põhiomadus.

Näited:


 

Comments (0)

You don't have permission to comment on this page.