1. VÕRDELISED LÕIGUD
Lõikude pikkuste jagatist nimetatakse lühidalt lõikude jagatiseks ehk lõikude suhteks.
Näide:
Lõigu AB=8 ja lõigu CD=4 jagatis ehk suhe on AB/CD = 8/4 = 2
Kaks kolmnurka on võrdeliste külgedega, kui nende vastavate külgede suhted on võrdsed.
Näide:
Ühe kolmnurga küljed on
AB = 5, BC = 4, AC = 3
Teise kolmnurga küljed on
EF = 10, FG = 8, EG = 6.
Need kolmnurgad on võrdeliste külgedega, kuna vastavate külgede pikkuste suhted on võrdsed
5/10 = 1/2
4/8 = 1/2
3/6 = 1/2
Lõikude jagatis (võrdetegur) näitab, mitu korda on üks lõik teisest pikem ( lühem).
Näide:
Ülesanne
On antud kahe kolmnurga küljed. Kontrolli, kas need on võrdelised.
Jaatava vastuse korral leia võrdetegur.
Esimene kolmnurk: 3 cm, 4 cm, 5 cm ja
teine kolmnurk: 4,5 cm, 7,5 cm, 6 cm
Lahendus:
Leiame vastavate külgede suhted.
4,5 : 3 = 1,5, 6 : 4 = 1,5, 7,5 : 5 = 1,5.
Vastus.
Kolmnurkade küljed on võrdelised. Võrdetegur on 1,5 (või 3/2, kui suhted võetakse teistpidi).
Näide
Ülesanne:
Kahe kolmnurga küljed on võrdelised. On antud ühe kolmnurga küljed ja teise
kolmnurga üks külg. Leia võrdetegur ja teise kolmnurga kaks ülejäänud külge.
1) 5,6 m, 2,8 m, 3,5 m ja lühim külg a = 21 m
Võrdetegur on 21 : 2,8 = 7,5, seega teise kolmnurga vastavad küljed on esimese
kolmnurga külgedest 7,5 korda pikemad.
3,5 · 7,5 = 26,25 (m)
5,6 · 7,5 = 42 (m).
Vastus. Teise kolmnurga ülejäänud küljed on 26,25 m ja 42 m.
Näide:
Ülesanne:
Kahe nelinurga küljed on võrdelised. Ühe nelinurga küljed on 7,2 cm, 15 cm, 12,6 cm
ja 5,4 cm. Teise nelinurga pikim külg on 2,5 cm. Leia võrdetegur ja teise nelinurga
ülejäänud küljed.
Lahendus:
Võrdeteguriks on nelinurkade pikimate külgede jagatis.
15 : 2,5 = 6, seega teise nelinurga vastavad küljed on esimese nelinurga külgedest 6 korda
lühemad.
7,2 : 6 = 1,2 (cm)
12,6 : 6 = 2,1 (cm)
5,4 : 6 = 0,9 (cm).
Vastus. Teise nelinurga ülejäänud küljed on 0,9 cm, 1,2 cm ja 2,1 cm.
KIIRTETEOREEM
Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis nurga ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega
OA/OB = OC/OD = AC/BD
Nurga haarade lõikamisel paralleelsete sirgetega tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad.
Võrdeliste külgedega kolmnurki nimetatakse sarnasteks kolmnurkadeks.
OA/OC = OB/OD = AB/CD
Võrde põhiomadus.
Näited:
Comments (0)
You don't have permission to comment on this page.