ÜLESANNE

Leia kaks arvu, kui arvude summa on 85 ja vahe on 15

Lahendus:

Olgu need arvud x ja y

Saame võrrandisüsteemi

Teisest võrrandist avaldame x
x = 15 + y

Asendame saadud x väärtuse esimesse võrrandisse ja arvutame y väärtuse
15 + y + y = 85
2 y = 85 – 15
2 y = 70  | :  2

y = 35

Arvutame x

x = 15 + 35 = 50

Need arvud on 35 ja 50

Kontroll:

Kui üks arv on 35 ja teine on 50, siis nende arvude summa on 35 + 50 = 85 ja vahe on 50 – 35 = 15.

Vastus: otsitavad arvud on 35 ja 50

ÜLESANNE

Olgu need arvud x ja y

Arvude summa on 31.

x + y = 31

Kui esimest arvu vähendada 4 võrra  ( x – 4 ) ja teist suurendada 5 võrra ( y + 5 ), siis teine arv on esimesest 3 korda suurem.

3( x – 4 ) = ( y + 5 )

Saame võrrandisüsteemi

Esimesest võrrandist avaldame x = 31 - y

Asendame teise võrrandisse
3( 31 – y – 4 ) = ( y + 5 )

93 – 3y – 12 – 5 =  y

- 4y = - 76 |: (- 4)
y = 19

Arvutame

x = 31 – 19  =  12

Need arvud on 12 ja 19

Kontroll:

Kui üks arv on 12 ja teine on 19, siis nende arvude summa on 12 + 19 = 31 ja kui esimest arvu vähendada  4 võrra 12 – 4 = 8  ning teist arvu suurendada 5 võrra 19 + 5 = 24, siis teine arv 24  on esimesest 8 kolm korda suurem 3 ˑ 8 = 24 .

Vastus: otsitavad arvud on 12 ja 19.